数字乐园寻趣之九转功成
等式队列奥妙无限，精彩纷呈，看
现在特别留意等式队列，作为本文的压轴好游戏：
在“缺8数”讨论中，我们见过111111111 ＝ 3×3×37×333667，其中37×333667＝12345679。素数333667结构也特别，3367，33336667，3333366667，……，这类型的数，以3的个数n为标志，各个数的数字之和都是9n+1。在“333…667”型的数字结构中，333667是素数。在4个3以上的此类型数中，直到42个3，尚未发现素数。（n＝2，3，……）
“999…001”类型的数，以9的个数n为标志，数字之和也是9n+1。
333…667经过999…001的转化，回到333…667，，不过升级了，原来4个3的，经过4个9的转换，变成8个3，真是所谓九转功成。
道家有句话，叫做“九转丹成”。这里的转，解释为循环变化。“九转丹成”特指道家经多道工序而炼得的九转金丹，就像《西游记》里面太上老君在炼丹炉里千锤百炼所炼出的金丹。后来人们将“九转丹成”转作“九转功成”作为成语使用，比喻经过长期不懈的艰苦努力而终于获得成功。成语“九转功成”随着众口交传，其基本含义也渐趋积极。它已经与愚公移山、锲而不舍、持之以恒、始终不渝等成语一样充满着强烈的英勇顽强、不屈不挠、千折百回、勇往直前的奋斗精神，成为中华民族的一种精神象征。八仙过海里面有个吕洞宾，在江西留有碑刻，写的是“寿”字，由“九转丹成”四字组成。
学习数学也是一样，首先要有信心，培养学习兴趣，人人都是可以学好数学的。信心是一种心境，它来源于对自己所要奋斗目标的信念与信仰。信心是一个人自信能够战胜困难达到预定目标的心理暗示，并由此不断接近目标的一个过程。
有的要加倍努力，经过多次“九转” 而成：
“333…667”同“999...001” 类型的自然数之间有着如此奥妙的转换关系，最“牛”的是，333667经过4次转化才得到由48个3构成的“333…667”类型的等式队列：
反之，64个3构成的“333…667”类型的自然数，可以分解为“999…001”的乘积：
“333…667”同“999…001”两类型的乘积有着奥妙的关系，其它类似的自然数同“999…001”的关系也值得探讨，尤其是两数之和是9的情况：比如1+8，2+7，我们经过计算实验，得到菱形等式队列：
其中222779,1111188889, 222222277777779是素数。
