素数探秘之一
研究素数是最古老的数学课题之一，数千年以来无数数学工作者为素数的探究做出了不懈努力。1966年陈景润先生研究哥德巴赫猜想，证明了'1+2',即“任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和”。1978年《人民文学》第1期发表徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》，迎来了科学的春天，素数随之成为了热门话题。
差数为
2013年5月，张益唐先生在孪生素数猜想研究方面取得了突破性进展，素数再次引起人们关注。
孪生素数猜想意思就是存在无穷多个孪生素数。用数学语言表达：存在无穷多个素数 p, 使得 p+2 也是素数。
我国这两位杰出数学家陈景润和张益唐的个人经历和钻研精神都具有传奇色彩，他们的故事为人钦佩。也映射出对古老的素数内涵的探秘，同样具有传奇魅力，长盛不衰。
我们命名的是孪生素数的子集------四君子素数：
如果在连续 10 个自然数中存在四个素数，我们称他们是四君子素数。
实际上，连续 10 个自然数中存在五个素数的只有2，3，5，7，11 。如果按照定义，其间存在5组四君子素数：2，3，5，7；2，3，5，11；2，3，7，11；2，5，7，11与 3，5，7，11。
如同2,5是素数特例那样，这些是属于特殊的四君子素数。我们只需研究大于10的四君子素数。
我国传统文化将梅、兰、竹、菊称作“四君子”，象征一年四季青春永驻，马长冰以此来命名这一类素数。
可以证明，大于 10 的每一组四君子素数的四个素数，从小到大排列，个位数总是 1，3，7，9。
大于 10 的连续 10 个自然数中，如果有两对孪生素数，就是一组四君子素数，所以大于 10 的四君子素数是孪生素数的子集。
列表中有两组9位四君子素数：
102563891，102563893，102563897，102563899。
其中102563897是拥有最多数字又没有重复数字的最小者，而986305127是四君子素数当中没有重复数字最大的数。
四君子素数也有一些有趣的存在。列表中两组10和11位的四君子素数：
4342255661，4342255663，4342255667，4342255669与
74422046681，74422046683，74422046687，74422046689．
它们连接构成了 3 个素数：
43422556674342255661243422556634342255669(41位)，
744220466817442204668327442204668774422046689(45位)，
744220466817442204668327
这是49位的以中央数“5”为“对称轴”的对称素数。
根据张益唐先生论证明孪生素数猜想，作为孪生素数子集的四君子素数是不是存在无穷多组呢？
我们先看看十二位以内的素数、孪生素数与四君子素数的分布情况。
随着位数增加，素数的子集孪生素数与四君子素数也随之增加，但是所占比例没有相应增加反而是减少，可见也如素数那样，四君子素数的分布越来越稀疏。这从如下的示意图可以明显地看出：
这里只是12位的样品测试，难以判断曲线会不会触底，因此需要进行论证，才能够确定是不是存在无穷多的四君子素数。
这就引起新的猜想：存在无穷多个四君子素数，可以称作四君子素数猜想。
资料重要来源：
①《奇珍素数荟萃》，上海科技教育出版社，2012年5月
②《德人素数表》，厦门大学出版社，2013年5月5月
