利 用 学生 的进 步 而非 学 生在 关键 考试 中 的原始分数来评价学校的绩效 ，被公认为是 一 种更加公平和精确的学校评价方法 。这种 评价方法 因考虑到学校的生源水平 以及学生 的家庭背景 ，因此被称 为增值评价 。学校 的 增值被定义为在剔除 了其他因素的影响后 ， 学 校 对 于 学 生 学 业 成 就 的 “净 贡献 ”。在 美 国、英国等发达国家 ，增值指标 已经被广泛用 来评价学校甚至教师的效能 。作为评价指标 体系 的全部或一个部分 ，增值指标 已被运用 到一些 国家的教育问责体系如对教师有高利 害关系的奖励和惩罚制度中。一些 国家和地 区还在 网络上公开学校的增值指标 ，为家长 择校提供更为科学的信息来源 。
当前 ，我 国 仍广泛使用学生升学率 、优秀率来评价学校的工作业绩 ，使用平均成绩 、及格率等来评价 教师 的工作业绩。这种忽略生源水平差异和 学 生背景 差异的评 价方法 ，无法公平公正地 评 价学 校和 教师对 学生学 业成绩 的促进 作 用 ，甚至会误导家长对学校质量的评判 ，从而 做 出非理性的择校决策。据此 ，我们认为 ，实 施 增 值评 价 的意 义 尤 为重大 。
增值评价已经引起 了我国一些学者的注 意 ，他们 的研究均表 明增值评价与原始分评 价 的结果相差很大 [1]。然而 ，对 于增值评价 的研 究 不能 止 步 于此 。要想 在 中 国推 广这 种 评 价方法 ，还需要对增值指标及其计量模型 本 身做 更为深人的探究 ，以了解增值指标更 多维度的特点 。在学校效能研究 的经典文献 — — 《教育效能基础》一 书中 ，希润斯和博斯尚无 国家一级或省一级 的学生学业成就 的长 期追踪数据 。因此 ，针对本文的研究问题 ，只 能选 取一 个 区实施 探索性研究 。此外 ，增值 评价所用多水平模型的参数估计依赖于正态 分 布 的 假设 ，对 于 学生 (层一 )和 学 校 (层 二 ) 的样本量有一定要求 。经合组 织建议每所学 校 的 学生 数 至 少 为 20~-"30人 [3l，本 文 中每所 学校的学生数都高于此标准 。有关层二的样 本量 ，目前并没有一致 的意见 ，一个经验法则 是 20个 以上 [4]。本 文 中学 校数 为 25所 ，满 足 分析的要求 。
1．学生测试成绩数据
由于增值测量依赖于两次考试成绩 ，所 以对 于测量工具 的选择尤为重要 。 目前 ，对 于增值测量在考试工具上有多种选择 。
第一 种方法是让前后两次试题完全相同。这样能 让保证前后测 的分数等价 ，但这种方法缺点 非常明显 ，如果前后测试间隔时间较短 ，那么 可 能存在记忆效应 ，学生的真正进步难 以测 出 ；此外 ，学生 的学 习是接受新知识的发展过 程 ，前后测试如果完全相 同，就难 以反映学生 学 习的增 值 。
第 二 种方 法 是通 过 项 目反 应理 论 (IRT)设计标准化试卷 ，前后测试的部分试 题相同 ，对两次考试进行垂直等化链接 ，让两 次测试的分数能直接 比较 。这种方法的优点 是认 为学生学 习是一个 累积过程 ，但对 于试 题 制 定 的技 术 要 求 较 高 ，在 标 准 化 考试 非 常 流行 的国家如美 国运用较多 ，但 在我国尚无 成规模的应用。其缺点则是测试更强调不同 年级 中所学 的共 同内容 ，对教学的敏感度不 高[5】，且据此估算的增值排名对所选择的链 接方法非 常敏感 【6]。
第 三种方 法是根据 经 典测试理论 和课程 内容本身设计前后试题 ， 在增 值模 型 中运用 标 准分 。这 种 方 法在 标 准 化 考 试 不 甚 流行 的 国家 ，特 别是 在关 键 考试 中以等级计 分的英 国 ，非常受欢迎 。该 方法 比较简单易行 ，符合我国的教育评价国情 ，其 缺点是标准分增值所测量的并非学生绝对进 步 ，而是学生在两次测试 中成绩在总体中相对位置的变化 。本研究采用 的测试依据 的是 第三种方法 ，即该 区本身实施 的区统考 以及 2012年 的 中考 。 图 2本研究所采用的纵 向测试成绩数据 图 2显 示 了本 研 究 所 采 用 的测 试 成绩 数 据 结构 。其 中测试 1为该 区 2012届 学生于 2009年 初 一 入 学 时 的摸 底 统 考 ，该 考 试 度 量 了学 生 学 习 的初 始 能 力 。测 试 2与测 试 3为 初一 和初二年级末 的统考 ，测试 4为初三末 的中考 ，它们分别度量 了学生在初 中各年末 的最 终 学 习成 果 。这 些测 试 的试 题均 由独立 于学校之外 的专 门机构依据义务教育 国家课 程标准设计开发 ，且考试程序严格 ，确保 了考 试本 身 的公 平性 。此外 ，试题 的信度较 高。 如测试 3中 ，语文试题 的信度 为0．72，数学 为 0．87，英语 为 0．92(Alpha内部 一致性 系数 )。 我们利用学号 、学生姓名 、学校识别码将这四 次考试成绩 在学生个体层次上连接起来 ，形 成 了本文所用的追踪测试数据 ，共涉及语文 、 数学 、外语三个科 目。
2．学生家庭社会经济地位数据 (SES)
自科尔曼报告 以来 ，研究界就形成 了普 遍 的共识 ：家庭背景对于学生的学业成就有 影 响。而学生的家庭背景是学校不能控制的 变量 ，因此有必要将其纳入增值模型中，以尽 可能得 到学校 的“净 ”效应 。本文参考 PISA 学生问卷 ，利用三个指标来描述学生的家庭 背 景 ：社 会 经 济 地 位 (SES)、家 庭 财 富 (Wealth)和文化资源 (Culture)。变量具体描 述 见 表 1。 纳入模型的其他人 口学变量还包括学生 的性别 、年龄 、是否为农 民工子弟等。需要提 及 的是 ，一些 学 生层 次 的变 量如 学 习态度 、学 习时间不能被纳入增值模型 ，因为这些变量受 学 校 和教 师影 响较 大 ，某 种 程 度 上 反 映 了 学校 的效能 ，纳入模型会导致增值的估计偏 误 。此外 ，学 生从 入 学到 毕 业 的三 年 中 ，样本 的损耗 率 (sampleattrition)较 大 ，即使考虑 到 新转到该 区学校 的学生 ，仍有 20％的学生 因 各种原因缺失中考成绩数据。因为难以判断 缺失值是否为随机 ，所 以在分析 中只能做逐 条删除(1istwisedeletion)。由于每个变量都可 能 存 在 缺 失值 ，所 以最 后 参 与 建模 的个 案数 更 低 。为 方 便解 释参 数 ，对 于 连 续 型 的 自变 量纳入模 型时我们采用 的是总均值中心化方 法 (grandmeancentering)，即将 自变量 的值 减 去该 自变量的均值。
3．学校层次的变量
在 教 育 生 产 函数 研 究 中 ，由于 缺 乏 理 论 指导 ，往往将学校层次 的各种资源投入都纳 入 模 型 ，然 后 根 据 纯 统 计 学 的标 准 来 对 自变 量 进 行 取 舍 。 但 在 增 值 模 型 中要 避 免 这 样 做 ，这主要是 因为我们假定学校 的效能与资 源投入是相关的 ，而且资源投入是学校能够 控 制 和 改 变 的 (至少 在 一 个 区域 内 的义 务 教 育学校 ，资源投入反映 了学校的努力程度 ，比 如教师 的学历 、职称 、生均经费等 )。依据 同 样 的逻辑 ，我们也避免在增值模型 中纳入任 何班级层次 的投入变量 ，这样做也可 以避免 受 到 学生 中途 换 班 的影 响 。在 本文 的模 型设 置 中我 们 只控 制 那 些 学 校 难 以改 变 的 变量 ： 第一 ，学校生源的平均初始学习能力(以平均 前测成绩代替 )；第 二 ，学校生源的平均社会经济地位 。这两个变量属于学生个体的学校 汇总变 量 (aggregatedvariables)，也称 情境 变 量 (contextualvariables)，纳入 它 们是 因为学 生 个体特征在不 同学校 的分布不同 ，纳入这些 变量能增加增值估计 的精确度。为 了模 型参 数解 释的方便 ，纳人模 型时对这两个变量也 实施总均值 中心化 。 最后要说 明的是 ，对 于哪些变量进入增 值模型 ，理论指导仍然是不够的 ，实践中也远 未 达 成共 识 。过 少 的变 量可 能会 导 致模 型 调 整 不 足 (under—adjustment)，而 纳 入 过 多 的 变 量 可 能会 导 致 调 整 过 度 (over-adjustment)，因 为教育投 入变量 的效应 存在相关 性 和重叠 性。巴娄等 (Ballou，eta1．)学者 的研究表明 ， 纳人班级层次的变量对于班级增值 的估计影 响不大 。[8]本 文 中纳人学校 汇总变量 ，并不 完全依从 纯统计学原则 ，目的也不是仅让模 型能更好地拟合数据 ，而是为了更合理地计 算学校增值 。要 明确 的是 ，在实践 中不存在 最好的模 型 ，只存在最符合政策 目标 的合适 模 型 。
(二 )增 值 的 计 量 方 法
在有关学校效能的文献 中 ，有一系列的 统计计量模型可用来估算学校增值 。如果不 考虑面板数据 ，当前主要的增值计 量模 型可 以分为三类 ：简单 回归增值模 型、固定效应增 值模 型 、多水平(随机效应 )增值模型。这三 类模 型在估算增 值 时所遵循 的逻辑 是相 同 的 ，即将模型拟合后的“残差”(residua1)中的 学校部分作为学校贡献程度 的度量 。因此 ， 无论采用哪种模 型 ，所估算 出的学校增值排 名都应该很类 似 ，我们之前的实证研究 亦发 现 ，不 同模 型估 算 的学 校增 值 相关 程 度 在 0．96以上 。[9]由于在学校效能研究中多水平 模型已经得到多数学者 的认同和应用 ，因此， 本文拟采用两水平 (学校 、学生 )模型来估算 学 校 的 增 值 ，并 以此 为 基 础 考 察 增 值 的 一 致 性和稳 定性 。本文 的模 型中只包 括随机 截 距 ，出于方便考虑没有纳入 随机斜率。
Y =flo，+fl,y + +句 (层 1：学 生 ) 『=灿 + ．。 +U。， (层 2：学 校 ) vaF(U0J)=z~var(句)= 在此计量模型 中，y啦为学校 ，中学生 f的 后测成绩 ， 。为学生的前测成绩 ，。为斜率 ，句 为每个学生 的残差 ，假定其服从 均值 为0，方 差 为cr2的正态分布。 为学生层次的其他变 量 ，如学 生家 庭社 会 经济 地位 、性 别 、年 龄 等。_，是学校层次 的汇总变量。对于每所学 校而言 ，其截距 包括两个部分 ： (固定截 距 ，所 有学校都一样 )与 U。，(随机截距 ，每所 学校不一样 )。随机截距 U。，即为学校增值 的 度 量 ，我们假定 其满足均值为 0，方差为 的 正态分布 ，其估算公式为： ， 、 “ 『二F 年L 一 啦 公式中nl为学校 ，的学生数 ，．啦为模型的 预测 值 ，这 种估 计 也 被称 为 经验 贝 叶斯 预 测 。对此增值估计要做两点说 明。首先 ，增 值是一种相对指标 。一所学校增值 的计算必 须依赖于样本 内所有其他学校 的信息 ，它不 能用来孤立地衡量一所学校学生学业进步的 绝对数 。其次 ，增值带有不确定性 。由于多 水平模型将学校 以及学生个体作为某个“超 总体 ”中一个 随机样本来看待 ，其增值估计是 带有抽样误差 的 ，因此 比较学校增值 时必须 考虑到其置信 区间。置信区间的长短取决于 标准误 ，标准误的计算公式为 ： E 丽 1 [10] 由此公式可 以看 出 ，增值 的置信 区间长 短 取 决 于 残 差 的校 内变 异 、校 间变 异 以及 学 校 的 学生 数量 。在 同一 显 著性 水 平下 (如 95％)，学校的学生数越多 ，标准误越小 ，置信 区间越 窄 ，估计 精 度越 高 。理 论 上来 说 ，增值 的置信 区间重合 的两所学校 ，尽管其增值排 名不 同 ，但 它们 之间实际上没有统计学 意义 的差异 。 (三 )研 究 问题 的分 析 方 法本文 聚焦于增值 的一致性和稳定性 ，因 此是 对计量模 型 中对增值 估计后 的二 次分 析 。本文拟用两个指标来分析 。第一 ，斯皮 尔曼等级相关 系数 (Spearman’srho)。由于学 校增值在用于学校 问责和家长择校时 ，利益 相关 者所关 注 的是各个 学校增 值 的排 名情 况 ，所以我们用等级相关 系数而非皮尔逊线 性相关 系数来衡量学校增值 的一致性与稳定 性 。例 如 ，如果所有学校语文的增值排名 与 数学 的增值排名相关程度很高 ，那说 明增值 的一致性在这两个科 目之 间较高 。第二 ，评 分一致 性系数 (Cohen’skappa)。从统计意义 来说 ，增值分析只将学校分为三类 ：显著高于 平 均值 (即置信 区间底端 大于 0)、与平均值 无显 著差异(置信 区间与 0重合 )、显著低 于 平均值 (置信 区间顶端小于 0)。在考察增值 的一致性和稳定性时 ，相 当于三个评分者(三 个 科 目或 三年 )将 所 有 学 校 归 人 这 三个 类 别 中 。如果 不 同学 校 在 三年 内始 终处 于某 一个 类别 ，那 么可以认定增值的稳定性较高 。
三 、研 究发 现
(一 )模 型参数 估 计 本部分给出总分增值模型的参数估计结 果(见表 2)。在控制 其他变量 时 ，学生个体 的初始学习能力 (入学总分 )每增加一个标准 差 ，学生 中考 总分 能增 加 0．929个标 准 差 。这 表明学生个体的初始学习能力是学习结果的 最佳 预测 变量。和女生相 比 ，男生即使 在入 学总分上相同 ，其学业进步程度仍较低 。同 一 届 内的学生年龄越大 (以月份计 )，成绩越 低 。进城务工子女 的学习进步幅度要高于非 农 民工子女学生 ，但这种差异没有统计 学意 义。学生个体的社会经济地位在控制其他变 量时 ，对学生学习结果仍有正的影响。家庭 文化资源对学生成绩有 正的影 响 ，但 该影响 不显著 。
