数字方阵浅谈(之四)

   2021-09-19 福建 马长冰7290
核心提示:幻方走向世界,传播的是中华瑰宝,接受因神秘,欣赏是美妙,长传靠魅力,共享东方文明。可以说,河图洛书是数字艺术的发端,源远流长。
 3,4阶幻方

幻方走向世界,传播的是中华瑰宝,接受因神秘,欣赏是美妙,长传靠魅力,共享东方文明。可以说,河图洛书是数字艺术的发端,源远流长。

西方有籍可查最早出现的幻方是德国著名画家丢勒(Albrecht Durer)。丢勒于1514年所作的著名版画《忧郁》中有四阶幻方。这个幻方常常被复制到金属佩戴物上,作为人们用以驱邪除魔,消灾避祸的护身符。               

图片7 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

从洛书发端的幻方在数千年后的今天更加生机盎然,被称为具有永恒魅力的数学问题。洛书被世界公认为组合数学的鼻祖,它是中华民族对人类的伟大贡献之一。

 著名数学家费尔玛、欧拉都进行过幻方研究,如今,幻方仍然是组合数学的研究课题之一,经过一代代数学家与数学爱好者的共同努力,幻方与它的变体所蕴含的各种神奇的科学性质正逐步得到揭示。目前,它已在组合分析、实验设计、图论、数论、群、对策论、纺织、工艺美术、程序设计、人工智能等领域得到广泛应用。

请您计算:丢勒版画《忧郁》中采用的数字方阵,其中4行、4列以及两对角线各方格里的各数之和。请问:得到的10个数是不是都相等?

 

3阶幻方仅有8个,4阶幻方就多了,先选择如下3个代表:

1

13

12

8

15

10

3

6

2

7

14

11

16

4

5

9

1

8

15

10

12

13

6

3

14

11

4

5

7

2

9

16

1

6

11

16

12

10

7

5

13

3

14

4

8

15

2

9

 

 

 

 

 

 

图3-1                    图3-2                   图3-3

请问:

1,三个4阶幻方,幻和各是多少?

2,为什么三个幻方的幻和都相等?

3,三个4阶幻方有什么相同与不同的特点?

 

 
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