幻方走向世界,传播的是中华瑰宝,接受因神秘,欣赏是美妙,长传靠魅力,共享东方文明。可以说,河图洛书是数字艺术的发端,源远流长。
西方有籍可查最早出现的幻方是德国著名画家丢勒(Albrecht Durer)。丢勒于1514年所作的著名版画《忧郁》中有四阶幻方。这个幻方常常被复制到金属佩戴物上,作为人们用以驱邪除魔,消灾避祸的护身符。
从洛书发端的幻方在数千年后的今天更加生机盎然,被称为具有永恒魅力的数学问题。洛书被世界公认为组合数学的鼻祖,它是中华民族对人类的伟大贡献之一。
著名数学家费尔玛、欧拉都进行过幻方研究,如今,幻方仍然是组合数学的研究课题之一,经过一代代数学家与数学爱好者的共同努力,幻方与它的变体所蕴含的各种神奇的科学性质正逐步得到揭示。目前,它已在组合分析、实验设计、图论、数论、群、对策论、纺织、工艺美术、程序设计、人工智能等领域得到广泛应用。
请您计算:丢勒版画《忧郁》中采用的数字方阵,其中4行、4列以及两对角线各方格里的各数之和。请问:得到的10个数是不是都相等?
3阶幻方仅有8个,4阶幻方就多了,先选择如下3个代表:
1 |
13 |
12 |
8 |
15 |
10 |
3 |
6 |
2 |
7 |
14 |
11 |
16 |
4 |
5 |
9 |
1 |
8 |
15 |
10 |
12 |
13 |
6 |
3 |
14 |
11 |
4 |
5 |
7 |
2 |
9 |
16 |
1 |
6 |
11 |
16 |
12 |
10 |
7 |
5 |
13 |
3 |
14 |
4 |
8 |
15 |
2 |
9 |
图3-1 图3-2 图3-3
请问:
1,三个4阶幻方,幻和各是多少?
2,为什么三个幻方的幻和都相等?
3,三个4阶幻方有什么相同与不同的特点?