对于大于等于3的整数n，构造n×n的方阵或表格，将1到n2的n2个数字填到方格中，使得每行、每列和两条主对角线上方格里的数字的和都相等，就构成了一个“幻方”。这种幻方称为“经典幻方”。所以：
（1） 4阶幻方就是将1，2，3，4，......，16这16个数字填入4X4的方格当中，所以这16个数之和就是1+ 2 +3+ 4 +5+ 6+ 7+ 8+ 9+ 10+ 11+ 12+ 13+ 14+ 15+ 16
=（1+ 16）+（2 +15）+（3+ 14）+（4 +13）+（5+ 12）+（6+11）+（7+ 10）+（8+9）
=8×17=136。
从这个推算过程可以看出：4阶幻方从1到4×4=16个数，首尾往里两两结对相加之和是17，一共有8个17，总和是136。而幻和只需是一行或一列方格里的各数之和，就是136的1/4，所以经典4阶幻方的幻和是136÷4=34。
（2）4阶幻方A（图3-1）是完全水平轴对称的；
4阶幻方B（图3-2）是完全垂直轴对称的；
4阶幻方C（图3-3）是中心对称的。
两个对称方格里的数之和，称作对称和。它们的对称和都是17。
凡是中心对称的幻方，就称作“中心对称幻方”，也称对称幻方。
丢勒的版画《忧郁》中的幻方是4阶中心对称幻方。
2，中国不仅拥用幻方的发明权，而且是对幻方最早进行幻方系统研究的国家。南宋数学家杨辉（1127～1279）是世界上系统研究幻方第一人，他一共编制了4阶到10阶的多种幻方，他编制幻方的方法成为经典。
3，下图是杨辉取名四阶纵横图的幻方，是4阶（中心）对称幻方。
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图3-4 图3-5 图3-6
请您观察：（1）这3个幻方之间存在的转换关系吗？为什么？
（2）幻方E（图3-5）与幻方F（ 图3-6）是很有趣的两个幻方：
①任意取4个小方格构成的一个正方形，其4数之和各是多少？
②里面所包含的任何一个小三阶方阵，其角上4 个数字之和各是多少？
附:
对于大于等于3的经典幻方的幻和怎么计算呢？
对于n≥3，从1到n2的n2个数之和，学过等差数列的会用求和公式：
首项a1=1,末项am=n2，项数m=n2，Sm=[m(a1+am)]/2,所以
Sm=[m(1+am)]/2=[n2(1+n2)]/2.
而幻和Hn只需一行方格里的各数之和，所以，大于等于3的经典幻方的幻和是Hn=[n2(1+n2)]/2n=n(1+n2)/2.
