数字方阵浅谈(之六)

   2021-09-21 福建 马长冰16900
核心提示:数字方阵浅谈(之六) 4,5阶幻方14101221820117324211713952231915684251612图4-1 图4-2图4-1 是5阶幻方,幻和65。幻方图4-2:
 数字方阵浅谈(之六)

4,5阶幻方

14

10

1

22

18

20

11

7

3

24

21

17

13

9

5

2

23

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15

6

8

4

25

16

12

图片8 

 

 

 

 

                     

 

          图4-1                             图4-2                             

 

图4-1 是5阶幻方,幻和65。

图片9幻方图4-2 :跟中心方格对称的两个方格里的数字的和都是1+52=26,是对称幻方,对称和是26。

幻方图4-3 满足下列条件,称作双对称幻方

①对角线的方格里的数字是以中心方格数字[13]为对称的,两对称方格里的数字之和都是26;

②对角线隔开的四区域,上下两三角区域方格里的数字满足水平轴对称,而左右两三角区域方格里的数字满足垂直轴对称。

对称和都是1+52=26。                                            

该幻方既含有中心对称又是轴对称,所以称作双对称幻方,        图4-3

有心人给予雅称:同心幻方。                                

如果一个幻方,如图4-4的泛对角线(与对角线平行的线称为泛对角线,也称副对角线)各个方格里的数字之和都等于幻和,这个幻方就是全对称幻方,因为太美妙了,所以又称之为完美幻方

    

图片10图片11 

25

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17

8

4

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11

17

8

4

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9

5

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18

9

5

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1

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13

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10

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2

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14

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6

2

23

7

3

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7

3

24

15

16

 

      图4-4                  图4-4(2)              泛对角线示意图(3)                       

请关注:

1,这里关于5阶对称幻方、双对称幻方称谓的规定,对5阶以上的奇数阶幻方都是适用的。而关于完美幻方称谓的规定,对5阶以上所有幻方都是适用的。

2,注意观察:5阶幻方的25个数字中,23个是奇数。22个是偶数,图4-2和图4-3两个幻方,奇数与偶数是分开分布的,也称奇偶数分开的幻方。

   请问:中心对称幻方与对称幻方之间的关系是什么?双对称幻方与同心幻方之间的关系是什么?全对称幻方与完美幻方之间的关系是什么?

 

 
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